Critical trees are neither too short nor too fat - Centre de mathématiques appliquées (CMAP)
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Critical trees are neither too short nor too fat

Louigi Addario-Berry
  • Fonction : Auteur
Serte Donderwinkel
  • Fonction : Auteur

Résumé

We establish lower tail bounds for the height, and upper tail bounds for the width, of critical size-conditioned Bienaym\'e trees. Our bounds are optimal at this level of generality. We also obtain precise asymptotics for offspring distributions within the domain of attraction of a Cauchy distribution, under a local regularity assumption. Finally, we pose some questions on the possible asymptotic behaviours of the height and width of critical size-conditioned Bienaym\'e trees.
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Dates et versions

hal-04738101 , version 1 (15-10-2024)

Identifiants

Citer

Louigi Addario-Berry, Serte Donderwinkel, Igor Kortchemski. Critical trees are neither too short nor too fat. 2024. ⟨hal-04738101⟩
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